题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若bcosB=ccosC成立，则△ABC是（ ）
| A．直角三角形 |
| B．等腰三角形 |
| C．锐角三角形 |
| D．等腰三角形或直角三角形 |
∵bcosB=ccosC
∴由正弦定理，得sinBcosB=sinCcosC
即2sinBcosB=2sinCcosC，可得sin2B=sin2C
∵B、C∈（0，π），
∴2B=2C或2B+2C=π，解之得B=C或B+C=
因此△ABC是等腰三角形或直角三角形
故选：D
∴由正弦定理，得sinBcosB=sinCcosC
即2sinBcosB=2sinCcosC，可得sin2B=sin2C
∵B、C∈（0，π），
∴2B=2C或2B+2C=π，解之得B=C或B+C=
| π |
| 2 |
因此△ABC是等腰三角形或直角三角形
故选：D
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |