题目内容
已知函数f（x）=
（ω＞0）的周期为π．（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在
上的最大、最小值．
【答案】分析：（Ⅰ）利用两角和的正弦公式，二倍角公式化简函数的解析式为sin（ωx-
）+
，根据周期为π求得ω的值．
（Ⅱ）根据f（x）=sin（ωx-
）+
，以及 
，求出
，从而求得函数f（x）在
上的最大、最小值．
解答：解：（Ⅰ）函数f（x）=
=
（1-cosωx ）+
sinωx=sin（ωx-
）+
．
因为函数的周期为π，所以ω=2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=sin（ωx-
）+
，
∵
，∴
，所以，
，
所以函数f（x）在
上的最大、最小值分别为
，0．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，二倍角公式的应用，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
）+，根据周期为π求得ω的值．（Ⅱ）根据f（x）=sin（ωx-
）+，以及 ，求出，从而求得函数f（x）在上的最大、最小值．解答：解：（Ⅰ）函数f（x）=
=（1-cosωx ）+sinωx=sin（ωx-）+．因为函数的周期为π，所以ω=2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=sin（ωx-
）+，∵
，∴，所以，，所以函数f（x）在
上的最大、最小值分别为，0．点评：本题主要考查两角和的正弦公式，二倍角公式的应用，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|