Question

函数y=log

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(x2-x-12)的单调增区间是

 

．

Answer 1

分析：欲求函数y=log

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(x2-x-12)的单调递增区间，先考虑x²-x-12的单调递减区间即可，但必须考虑真数大于0这个范围才行．

解答：解：由x²-x-12＞0得x＜-3或 x＞4．
令g（x）=x²-x-12，则当x＜-3时，
g（x）为减函数，当 x＞4时，g（x）为增函数函数．
又 y=log

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u是减函数，故 y=log

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(x2-x-12)在（-∞，-3）为增函数．
故答案为：（-∞，-3）．

点评：本小题主要考查对数函数单调性的应用、二次函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．