题目内容

将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象先向左平移
π
6
，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（　　）
A、y=-cosx
B、y=sin4x
C、y=sinx
D、y=sin(x-
π
6
)
分析：把原函数解析式中的x换成（x+
π
6
），得到y=sin[2（x+
π
6
）-
π
3
]的图象，再把x的系数换成原来的
1
2
倍，即得所求函数的解析式．
解答：解：将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象先向左平移
π
6
，得到y=sin[2（x+
π
6
）-
π
3
]=sin2x  的图象．
然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（2×
1
2
x）=sinx  的图象．
故选C．
点评：本题考查y=Asin（ωx+∅）的图象的变换，注意应用图象变换的规律．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
②将函数y=sin(2图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，则△ABC必为锐角三角形；
④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=
x
2
的图象有三个公共点．
其中真命题是
 
．（填出所有正确命题的序号）
将函数y=sin(6x+
π
4
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
π
8
个单位，得到的函数的一个对称中心（　　）
将函数y=sin(x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是
y=sin(x+
π
6
)+2
y=sin(x+
π
6
)+2
．
将函数y=sin(
1
2
x+
π
3
)的图象作如下那种变换，才能得到函数y=sin(
1
2
x)的图象（　　）

要得到函数y=cos(2+)的图象, 只需要将函数y=sin(2+)图象上所有的点(     )

A．向左平移个单位，纵坐标不变；

B．向右平移个单位，纵坐标不变；

C．向左平移个单位，纵坐标不变；

D．向右平移 个单位，纵坐标不变．

 

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