Question

某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2 000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?

(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)

Answer 1

解:设将楼房建为x层，楼房每平方米的平均购地费用为：

=（元）

故楼房每平方米的平均综合费为：

y==560+48x+=560+48（x+）.

当x+最小时,y有最小值.

∵x＞0，∴x+≥=30，

当且仅当x=即x=15时，上式等号成立.

所以当x=15时，y有最小值2 000.

答:该楼房应建为15层，每平方米的平均综合费最少。