题目内容
已知0＜β＜
,
＜α＜
,cos(
-α)=
,sin(
+β)=
,求sin(α+β)的值.
解：∵＜α＜,
∴-＜-α＜0.
∴sin(-α)=.
又∵0＜β＜,
∴
＜
+β＜π.
∴cos(
+β)=
.
∴sin(α+β)=-cos(
+α+β)=-cos［(
+β)-(
-α)］
=-cos(
+β)cos(
-α)-sin(
+β)sin(
-α)
=-(
)×
.
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,＜α＜,cos(-α)=,sin(+β)=,求sin(α+β)的值.