题目内容

求使函数y=3sin（2x+
π4
）取得最大值时的x的值的集合
 
．
分析：利用正弦函数的最值性质，解方程2x+
π
4
=2kπ+
π
2
（k∈Z）即可求得答案．
解答：解：当2x+
π
4
=2kπ+
π
2
（k∈Z），即x=kπ+
π
8
（k∈Z）时，y=3sin（2x+
π
4
）取得最大值3，
∴使函数y=3sin（2x+
π
4
）取得最大值时的x的值的集合为{x|x=kπ+
π
8
，k∈Z}，
故答案为：{x|x=kπ+
π
8
，k∈Z}．
点评：不同考查正弦函数的性质，考查正弦函数的最值，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
3
sin(ωx+?)-cos(ωx+?)  (0＜?＜π，ω＞0)为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴的距离为
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
6
个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
（3）若存在x0∈(0，
2π
3
)，使不等式f（x0）＜m成立，求实数m的取值范围．
用五点法作函数y=3sin(2x+
π3
)的一个周期简图，并求使函数取得最大值的自变量x的集合．
已知函数f(x)=
3
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π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
6
个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
（3）若存在x0∈(0，
2π
3
)，使不等式f（x0）＜m成立，求实数m的取值范围．

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