题目内容

设首项为1，公比为
2
3
的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（　　）
分析：由题意可得数列的通项公式，进而可得其求和公式，化简可得要求的关系式．
解答：解：由题意可得an=1×(
2
3
)n-1=(
2
3
)n-1，
∴Sn=
1×(1-(
2
3
)n)
1-
2
3
=3-3×(
2
3
)n=3-2(
2
3
)n-1=3-2an，
故选D
点评：本题考查等比数列的求和公式和通项公式，涉及指数的运算，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
如果有穷数列a1，a2，a3，…，am（m=2k，k∈N*）满足条件a1=-am，a2=-am-1，…，am=-a1即ai=-am-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“反对称数列”．
（1）请在下列横线上填入适当的数，使这6个数构成“反对称数列”：-8，
-4
-4
，-2，
2
2
，4，
8
8
；
（2）设{cn}是项数为30的“反对称数列”，其中c16，c17，c18，…，c30构成首项为-1，公比为2的等比数列．设Tn是数列{ncn}的前n项和，则T15=
216-17
216-17
．
（2013•广东）设数列{an}是首项为1，公比为-2的等比数列，则a1+|a2|+a3+|a4|=
15
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．
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2．(n∈N°)
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{ bn-|an|}是首项为1，公比为2的等比数列，求{bn}的前n项和Tn．

如果有穷数列a1，a2，a3，…am(m为正整数)满足条件a1＝am，a2＝am－1，…，am＝a1，即ai＝am－i+1(i＝1，2，…，m)，我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．

(1)设{bn}是7项的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1＝2，b4＝11．依次出{bn}的每一项；

(2)设{cn}是49项的“对称数列”，其中c25，c26，…，c49是首项为1，公比为2的等比数列，求{cn}各项的和S；

(3)设{dn}是100项的“对称数列”，其中d51，d52，…，d100是首项为2，公差为3的等差数列．

求{dn}前n项的和Sn(n＝1，2，…，100)．

如果有穷数列a1，a2，a3，…，am(m为正整数)满足条件a1＝am，a2＝am－1，…，am＝a1，即ai＝am－i+1(i＝1，2，…，m)，我们称其为“对称数列”．

例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．

(1)设{bn}是7项的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1＝2，b4＝11．依次写出{bn}的每一项；

(2)设{cn}是49项的“对称数列”，其中c25，c26，…，c49是首项为1，公比为2的等比数列，求{cn}各项的和S；

(3)设{dn}是100项的“对称数列”，其中d51，d52，…，d100是首项为2，公差为3的等差数列．求{dn}前n项的和Sn(n＝1，2，…，100)．

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