题目内容

11．下列各数中最小的数是（　　）
A．111 111（2）B．210（6）C．1 000（4）D．110（8）

分析 2进制转换为十进制的方法是依次累加各位数字上的数×该数位的权重，其他进制数转化为十进制方法相同．

解答 解：把A、B、C、D项数都换成十进制数，那么，
111 111（2）=1×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20=63，
210（6）=2×62+1×6+0×60=78，
1 000（4）=1×43=64，
110（8）=1×82+1×81+0×80=72，
故通过比较可知A中数最小．
故选：A．

点评 本题主要考查了任意进制数转化为十进制数的方法，属于基础题．

练习册系列答案
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2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，定点M（2，0），椭圆短轴的端点是B1，B2，且MB1⊥MB2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在定点P，使△APB内切圆圆心的纵坐标为定值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
19．椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{169}=1$的焦点坐标是（0，12），（0，-12）．
6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），两定直线l1x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$，l2：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$，直线l1恰为抛物线E：y2=16x的准线，直线l：x+2y-4=0与椭圆相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如果椭圆C的左顶点为A，右焦点为F，过F的直线与椭圆C交于P，Q两点，直线AP，AQ与直线l2分别交于N，M两点，求证：四边形MNPQ的对角线的交点是定点．
16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且|A1A2|=4$\sqrt{3}$，P为椭圆上异于A1，A2的点，PA1和PA2的斜率之积为-$\frac{1}{3}$．以M（-3，2）为圆心，r为半径的圆与椭圆C交于A，B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若A，B两点关于原点对称，求圆M的方程；
（3）若点A的坐标为（0，2），求△ABM的面积．
3．若函数f（x）=3x2-5x+a的两个零点分别为x1，x2．且有-2＜x1＜0与1＜x2＜3，试求出a的取值范围．
20．椭圆kx2+8ky2=8的一个焦点为$（\sqrt{21}，0）$，则k的值为$\frac{1}{3}$．
1．如图，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点．
（Ⅰ）求证：平面FGH∥平面PDE；
（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面AEB；
（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．

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