题目内容

函数f（x）=log₂（x-1）+ $数学公式$ 的定义域为________．

（1，2）∪（2，+∞）
分析：由已知中函数f（x）=log₂（x-1）+ $\text{[math]}$ 的解析式，根据使函数的解析式有意义的原则，结合真数大于0和分母不等于0，我们可以构造出关于x的不等式组，解不等式组求出x的范围，即可得到函数的定义域．
解答：要使函数f（x）=log₂（x-1）+ $\text{[math]}$ 的解析式有意义
自变量x须满足：
$\text{[math]}$
解得：x＞1，且x≠2
故函数f（x）=log₂（x-1）+ $\text{[math]}$ 的定义域为（1，2）∪（2，+∞）
故答案为：（1，2）∪（2，+∞）
点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，解答的关键是根据函数解析式有意义的原则，构造出关于x的不等式，而使函数的解析式有意义一般要注意：分母不为0，偶次被开方数不小于0，0的0次幂没有意义，对数式的真数大于0等．

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已知函数f（x）=log -

（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）

A、（-∞，4]

C、（0，12）

已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定义域；
（2）当x∈[3，4]时，求f（x）的值域．

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＜1．②函数f（x）=log

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（填序号）．

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