题目内容

(本小题满分12分)如图,一简单组合体的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC平面ABC.

(1)证明:平面ACD平面

(2)若,试求该简单组合体的体积V.

 

【答案】

(1)证明:∵ DC平面ABC ,平面ABC   ∴. …….1分

∵AB是圆O的直径 ∴ 

平面ADC.…………………3分

∵四边形DCBE为平行四边形     ∴DE//BC 

 ∴平面ADC …………………5分

又∵平面ADE   ∴平面ACD平面…………..6分

(2)所求简单组合体的体积: 

,                              

 

∴该简单几何体的体积……………………..12分

 

【解析】略

 

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