题目内容
(本小题满分12分)如图,一简单组合体的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC
平面ABC.
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(1)证明:平面ACD
平面
;
(2)若
,
,
,试求该简单组合体的体积V.
【答案】
(1)证明:∵ DC
平面ABC ,
平面ABC ∴
. …….1分
∵AB是圆O的直径 ∴
且
∴![]()
平面ADC.…………………3分
∵四边形DCBE为平行四边形 ∴DE//BC
∴![]()
平面ADC …………………5分
又∵
平面ADE ∴平面ACD
平面
…………..6分
(2)所求简单组合体的体积:
∵
,
, ![]()
∴
,
∴
![]()
∴该简单几何体的体积
……………………..12分
【解析】略
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