Question

（14分）

    在数列的前n项和。当时，

   

   （1）求数列的通项公式；试用n和表示

   （2）若，证明：

   （3）当时，证明

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】（1）证明：由

       得，即

       数列是首项为1，公差为1的等差数列[来源:Z§xx§k.Com]

       于是                                             …………4分

   （2）当时，

      

      

      

                                …………3分

当时，，不等式成立；

       当时，由（1）得

      

       又当时，

      

      

       于是当时，

       综上所述，对一切，不等式都成立。                        …………10分

   （3）略