题目内容
已知幂函数
为偶函数.
（1）求
的解析式；
（2）若函数
在区间（2，3）上为单调函数，求实数
的取值范围.
（1）
；（2）
或
解析试题分析：（1）因为函数为幂函数，所以
，所以解得
.所以函数
或.又因为函数为偶函数，所以函数不符合舍去.所以.本小题关键是考查幂函数的概念.
（2）由（1）得函数
.因为二次函数的对称轴
.又因为函数在区间（2，3）上为单调函数.所以函数的对称轴在区间（2,3）外面所以得到两个不等式即可求得的范围.
试题解析：（1）由为幂函数知，得 
或
3分
当时，，符合题意；当时，，不合题意，舍去.
∴. 6分
(2)由（1）得，
即函数的对称轴为， 8分
由题意知在（2，3）上为单调函数，
所以
或
， 11分
即或. 12分
考点：1.基本初等函数的一般式.2.二次函数的单调性.
练习册系列答案
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－
＋1的最小值与最大值．
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
；
，求区间
．
＋2＋a(ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.
的单调区间；
（
）在
上恒成立，求
的最大值.
且
的图象经过点
． 
的解析式；
，用函数单调性的定义证明：函数
在区间
上单调递减；
．
.
的定义域；
，求
的取值范围.
与第x天近似地满足
（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费
近似地满足
（元）．
（单位千元，1≤x≤30，
）的函数关系；
的定义域；
的值；