Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由可求得A，m；由T=，可求得ω，由直线是其图象的一条对称轴，可知当x=时，y能取到最值，从而可得符合条件的φ，从而可得满足条件的解析式．
解答：解：∵函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，
∴解得A=2，m=2；
∵其最小正周期为2，∴，∴ω=π；
又直线是其图象的一条对称轴，
∴，φ=kπ+（k∈Z），
所求函数的解析式为：y=2sin（πx+kπ+）+2，
当k=0时，解析式为：．
故选B．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，关键是A，ω，φ，m的确定，属于中档题．