题目内容
(8分)已知函数
.
(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;
(2)求这个函数的单调递减区间;
(3)求出使这个函数取得最大值时,自变量
的取值集合,并写出最大值。
(1)振幅2,周期
,频率
,初相
(2)![]()
(3)当
,函数有最大值![]()
解析试题分析:(1)振幅2,周期
,频率
,初相
(2)令
整理得
(3)函数最大值为2,此时需满足![]()
考点:三角函数性质
点评:三角函数
最值由振幅A决定,周期由
决定,平移由
决定,求增区间令
,求减区间令
,在高考题中已知条件常给出一个较复杂的三角函数式,需要考生利用诱导公式,和差角的正余弦公式,二倍角公式等将其化简为
的形式
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