题目内容

函数y=
1
-x2-2x+3
的单调递增区间是______．
令-x2-2x+3＞0，即x2+2x-3＜0，
解得-3＜x＜1．
所以函数y=
1
-x2-2x+3
的定义域为（-3，1）．
令t=-x2-2x+3，则y=
1
t
，
只需求函数t=-x2-2x+3的减区间即可，
而函数t=-x2-2x+3在（-1，+∞）上单调递减，
且函数y=
1
-x2-2x+3
的定义域为（-3，1），
所以函数y=
1
-x2-2x+3
的单调递增区间是（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是
 
（填奇函数，偶函数，非奇非偶函数，奇函数又是偶函数）
给出以下命题，其中正确命题序号为
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）

（1）若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f （x-1）的图象关于直线x=1 对称；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；
（3）函数y=2lg(x2-2)既是偶函数，又在区间[2，8]上是增函数；
（4）已知f′（x）是函数y=f（x）的导函数，若f′（x0）=0，则x0必为函数的极值点；
（5）某城市现有人口a万人，预计年平均增长率为p．那么该城市第十年年初的人口总数为a（1+p）9万人．
下列说法正确的是
②④
②④
．（只填正确说法的序号）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，则A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②函数y=log 
1
2
（x2-2x-3）的单调增区间是（-∞，-1）；
③若函数f（x）在（-∞，0），[0，+∞）都是单调增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上也是增函数；
④函数y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是偶函数．
下面四个命题：
①奇函数的图象一定过原点；
②函数y=
1-x2
|x+2|-2
是奇函数；
③奇函数f（x）在[a，b]上为增函数，则函数f（x）在[-b，-a]上为减函数；
④定义在R上的函数y=f（x），则函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
其中正确命题的序号是
②④
②④
（把所有正确命题的序号都填上）．
已知函数y=log2(x2-2)的定义域是[a，b]，值域是[1，log214]，求实数a，b的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网