题目内容
建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，
（1）设池底的长为x m，试把水池的总造价S表示成关于x的函数；
（2）如何设计池底的长和宽，才能使总造价S最低，求出该最低造价．
（1）设池底的长为x m，试把水池的总造价S表示成关于x的函数；
（2）如何设计池底的长和宽，才能使总造价S最低，求出该最低造价．
（1）∵池底的长为xm，故宽为
m，
∴S=4×120+2×(2x+
)×80=480+320(x+
)
（2）∵S=480+320(x+
)≥480+320×4=1760
当且仅当x=
，即x=2时等号成立
∴当池底的长为2m，宽也是2m时，总造价最低为1760元．
| 4 |
| x |
∴S=4×120+2×(2x+
| 8 |
| x |
| 4 |
| x |
（2）∵S=480+320(x+
| 4 |
| x |
当且仅当x=
| 4 |
| x |
∴当池底的长为2m，宽也是2m时，总造价最低为1760元．
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