题目内容
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [230，235) | 8 | 0.16 |
| 第二组 | [235，240) | ① | 0.24 |
| 第三组 | [240，245) | 15 | ② |
| 第四组 | [245，250) | 10 | 0.20 |
| 第五组 | [250，255] | 5 | 0.10 |
| 合 计 | 50 | 1.00 | |
（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
（1）①的位置为12， ②的位置为0.30（2）3，2，1（3）0.6
解析试题分析：解：（1）①的位置为12， ②的位置为0.30
（2）抽样比为
，所以第三、四、五组抽中的人数为
、
、
（3）设2人中至少有1名是第四组为事件A，则P(A)＝１－0.4＝0.6（4分）
考点：抽样方法和对立事件
点评：解决的关键是根据抽样方法的等比例性质以及互斥事件的概率来求解，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
这一组的频数、频率分别是多少？为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
| 组 别 | 频数 | 频率 |
| [145.5，149.5） | 1 | 0.02 |
| [149.5，153.5） | 4 | 0.08 |
| [153.5，157.5） | 20 | 0.40 |
| [157.5，161.5） | 15 | 0.30 |
| [161.5，165.5） | 8 | 0.16 |
| [165.5，169.5） | m | n |
| 合 计 | M | N |
所表示的数；（2）画出频率分布直方图；
某种产品的广告费支出
（单位：万元）与销售额
（单位：万元）之间有如下对应数据：
| 广告费支出 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 销售额 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
，
的值并求点
对应的复数
；（2）完成下表并求回归直线方程
。 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
 | | | | | |
 | | | | | |
 | | | | | |
 | | | | | |
） 
的值；
为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向，共调查了50名老年人，其中男性明确表示去敬老院养老的有5人，女性明确表示居家养老的有10人，已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为
。
（1）请根据上述数据建立一个2×2列联表；
（2）居家养老是否与性别有关？请说明理由。
参考公式：
参考数据：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：
| 学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 数学（x分 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理（y分） | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（1）请在图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的同归方程；
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值．