Question

如图，用火柴棒搭正方形，搭1个正方形需4根火柴，搭2个正方形需7根火柴，
(1)搭10个正方形需要多少根火柴？搭n个正方形呢？
(2)已知一盒火柴约有120根，能否按图示方式搭出正方形并恰好用完全部火柴吗？

Answer 1

解：(1)设搭出n个正方形使用的火柴数为a_n，则a_n=3n+1，
∴a₁₀=31；
(2)令3n+1=120，∴，
∴不能．