Question

在三角形ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c其中a=2，b=3，sinC=sinA
（1）求边c的值；
（2）求三角形ABC的面积．

Answer 1

（1）∵sinC=sinA，
∴根据正弦定理，得c=a=2
（2）根据余弦定理，得
cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

4+4-9

2×2×2

=-

1

8

∴sinB=

1-cos2B

=

3 7

8

因此，三角形ABC的面积
S=

1

2

acsinB=

1

2

×2×2×

3 7

8

=

3 7

8