题目内容
已知函数f（x）=|1-log3x|，若a≠b且f（a）=f（b），则a•b=________．
9
分析：由已知中函数f（x）=|1-log3x|，若a≠b且f（a）=f（b），则（1-log3a）与（1-log3b）互为相反数，进而根据对数的运算性质，即可得到答案．
解答：∵f（x）=|1-log3x|，
若a≠b且f（a）=f（b），
则（1-log3a）+（1-log3b）=0
即log3a+log3b=log3（ab）=2
∴a•b=9
故答案为：9
点评：本题考查的知识点是带绝对值的函数，对数的运算性质，其中根据已知判断出（1-log3a）与（1-log3b）互为相反数，是解答本题的关键．
分析：由已知中函数f（x）=|1-log3x|，若a≠b且f（a）=f（b），则（1-log3a）与（1-log3b）互为相反数，进而根据对数的运算性质，即可得到答案．
解答：∵f（x）=|1-log3x|，
若a≠b且f（a）=f（b），
则（1-log3a）+（1-log3b）=0
即log3a+log3b=log3（ab）=2
∴a•b=9
故答案为：9
点评：本题考查的知识点是带绝对值的函数，对数的运算性质，其中根据已知判断出（1-log3a）与（1-log3b）互为相反数，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|