题目内容
甲、乙两名射手进行轮流射击训练，甲先射击，当有一人3次击中目标时射击终止．假设每次射击时，甲击中目标的概率为
，乙击中目标的概率为
，各次射击的结果间互不影响．
（1）求当射击终止时，恰好甲、乙共射击5次的概率；
（2）在（1）条件下，求乙击中目标的次数X的分布列．
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
（1）求当射击终止时，恰好甲、乙共射击5次的概率；
（2）在（1）条件下，求乙击中目标的次数X的分布列．
（1）若记事件A为“甲、乙恰好射击5次终止”，则P（A）=4×(
)2(
)3=
．
（2）由乙击中目标的次数为X，则X～B（2，
）．
所以P（X=0）=
(
)2=
，P（X=1）=
(
)2=
，P（X=2）=
(
)2=
．
则乙击中目标的次数X的分布列为：
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 27 |
| 125 |
（2）由乙击中目标的次数为X，则X～B（2，
| 1 |
| 2 |
所以P（X=0）=
| C | 02 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| C | 12 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| C | 22 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
则乙击中目标的次数X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分12分）
甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数
的分布列分别为：
|
|
8 |
9 |
10 |
|
P |
0．3 |
0．5 |
a |
|
|
8 |
9 |
10 |
|
P |
0．2 |
0．3 |
b |
（I）确定a、b的值，并求两人各进行一次射击，都射中10环的概率；
（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数
的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率。
（本小题满分12分）
甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数
的分布列分别为：
|
|
8 |
9 |
10 |
|
P |
0．3 |
0．5 |
a |
|
|
8 |
9 |
10 |
|
P |
0．2 |
0．3 |
b |
（I）确定a、b的值，并求两人各进行一次射击，都射中10环的概率；
（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数
的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率。
甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数ξ1，ξ2的分布列分别为：
| ξ1 | 8 | 9 | 10 |
| P | 0.3 | 0.5 | a |
| ξ2 | 8 | 9 | 10 |
| P | 0.2 | 0.3 | b |
（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数η的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率．
（本小题满分12分）
甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数
的分布列分别为：
 | 8 | 9 | 10 |
| P | 0．3 | 0．5 | a |
 | 8 | 9 | 10 |
| P | 0．2 | 0．3 | b |
）确定a、b的值，并求两人各进行一次射击，都射中10环的概率；（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数
的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率。