Question

已知函数f（x）=lg（ax²-x+a）定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）

• A．(-

  1

  2

  ，

  1

  2

  )
• B．(-∞，-

  1

  2

  )∪(

  1

  2

  ，+∞)
• C．(

  1

  2

  ，+∞)
• D．(-∞，-

  1

  2

  ]∪[

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：由f（x）的定义域为R，可得ax²-x+1＞0恒成立，分类：a=0，及a≠0两种情况求出实数a的取值范围．

解答：解：f（x）的定义域为R，即ax²-x+1＞0恒成立，
当a=0时，-x+1＞0不恒成立
∴

a＞0 △=1-4a2＜0

∴a＞

1

2

故选C

点评：本题考查对数函数的性质和应用，二次函数的性质的应用，属于基础试题