题目内容
（本小题满分14分） 一圆形纸片的半径为10cm，圆心为O，
F为圆内一定点，OF=6cm，M为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，
使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD，设CD
与OM交于P点，如图
（1）求点P的轨迹方程；
（2）求证：直线CD为点P轨迹的切线.
【答案】
解：（1）由题意知点M、F关于直线CD对称，连结PF，
则PF=NF,故PF+PO=PO+PM=10>6=OF.
故点P 的轨迹是以O、F为焦点、长轴长为10 的椭圆。
以OF所在的直线为x轴，线段OF的中垂线为y轴建立
平面直角坐标系。易求得点P的方程为：
；………………………8分
（2）假设CD不是点P轨迹的切线。则直线CD与椭圆一定相交。
设Q是CD上异于P的另一个交点，
则QF+QO=QM+QO>OM，这与点Q在椭圆上矛盾，假设不成立。
故直线CD与该椭圆切于点P. ………………………14分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）