题目内容

已知空间五个点A、B、C、D、E,其中任意三点不共线,且A、B、C、D四点共面,B、C、D、E四点共面,求证A、B、C、D、E五点共面.

答案:
解析:

证明 由A、B、C、D四点共面,设共面于平面,即A、B、C、D∈

由B、C、D、E四点共面,设共面于平面,即B、C、D、E∈

由于A、B、C、D、E中任意三点不共线,所以经过B、C、D三点可确定一个平面.

因为

故A、B、C、D、E五点共面.


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