题目内容
已知函数f（x）=|
-1|（x＞0），若a＜b时，f（a）=f（b），则a+b的取值范围为
| 2 | x |
（4，+∞）
（4，+∞）
．分析：由题意可得f（2）=0，0＜a＜2，b＞2，且
-1=-（
-1）．化简可得
=1，即 a+b=ab，
再利用基本不等式求得a+b 的范围．
| 2 |
| a |
| 2 |
| b |
| a+b |
| ab |
再利用基本不等式求得a+b 的范围．
解答：解：由题意可得f（2）=0，0＜a＜2，b＞2，且
-1=-（
-1）．
化简可得
+
=2，即
=1，即 a+b=ab＜
，即 （a+b）（a+b-4）＞0，
解得a+b＞4，
故答案为（4，+∞）．
| 2 |
| a |
| 2 |
| b |
化简可得
| 2 |
| a |
| 2 |
| b |
| a+b |
| ab |
| (a+b)2 |
| 2 |
解得a+b＞4，
故答案为（4，+∞）．
点评：本题主要考查带有绝对值的函数，基本不等式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|