题目内容
| ∫ | 1 0 |
分析:欲求∫01(1-ex)dx的值,只须求出被积函数的原函数,再利用积分中值定理即可求得结果.
解答:解:∵∫01(1-ex)dx
=(x-ex)|01
=2-e.
故答案为:2-e.
=(x-ex)|01
=2-e.
故答案为:2-e.
点评:本小题主要考查定积分、定积分的应用、导数等基础知识,考查运算求解能力、化归与转化思想.属于基础题.
练习册系列答案
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(本小题满分12分)
2010年广东亚运会,某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K
和D两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员
的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的,根据赛前
训练统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表:
甲系列:
|
动作 |
K |
D |
||
|
得分 |
100 |
80 |
40 |
10 |
|
概率 |
|
|
|
|
乙系列:
|
动作 |
K |
D |
||
|
得分 |
90 |
50 |
20 |
0 |
|
概率 |
|
|
|
|
现该运动员最后一个出场,其之前运动员的最高得分为118分。
(1)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列,说明理由,并求其获得第一名的概率;
(2)若该运动员选择乙系列,求其成绩X的分布列及其数学期望EX.