题目内容

当a＜0时，不等式42x2+ax-a2＜0的解集为（ ）
A．{x|＜x＜-}
B．{x|-＜x＜
C．{x|＜x＜-}
D．空集
【答案】分析：解方程42x2+ax-a2=0，得x1=-，x2=，根据a＜0，得-＞．再结合一元二次不等式解法的结论，可得本题不等式的解集．
解答：解：方程42x2+ax-a2=0的根为x1=-，x2=，
∵a＜0，∴-＞，
因此，不等式42x2+ax-a2＜0的解集为{x|＜x＜-}
故选：A
点评：本题给出含有字母参数的不等式，求不等式的解集，着重考查了一元二次方程、一元二次不等式的解法等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
bx-1a2x+2b

（1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
（3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．
已知函数f（x）=
x3(x＞0)
(3-a)x-a(x≤0)
，给出下列四个命题：
（1）当a＞0时，函数f（x）的值域为[0，+∞），
（2）对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0恒成立，则a∈[0，3）；  
（3）对于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，恒有
f(x1)+f(x)2
2
＜f（
x1+x2
2
）；  
（4）对于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，若不等式|f（x1）-f（x2）|＞t|x1-x2|恒成立，则t的最大值为0．其中正确的有
（2）（4）
（2）（4）
（只填相应的序号）

选修4－5：不等式选讲．

已知f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a

(Ⅰ)当a＝0时解不等式f(x)≥g(x)

(Ⅱ)若存在x0∈R使f(x0)≥g(x0)成立，求a的取值范围．

选修4－5：不等式选讲．

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(Ⅰ)当a＝0时解不等式f(x)≥g(x)；

(Ⅱ)若存在x0∈R使f(x0)≥g(x0)成立，求a的取值范围．
已知二次函数
（1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
（3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．

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