题目内容
设抛物线y2=8x与其过焦点的斜率为1的直线交于A、B两点，O为坐标原点，则
•
______．
| OA |
| OB |
抛物线y2=8x中，p=4，
=2，故抛物线的焦点的坐标为（2，0），设A、B两点的坐标分别为
（x1，y1）和（x2，y2 ），由题意有可得 直线AB的方程为 y-0=x-2，即 y=x-2，
代入抛物线y2=8x的方程化简可得 x2-12x+4=0，∴x1+x2=12，x1•x2=4，
∴y1•y2=（x1-2）（x2-2）=x1•x2-2（x1+x2）+4=-16，
∴
•
=（x1，y1）•（x2，y2 ）=x1•x2+y1•y2=4-16=-12，
故答案为-12．
| p |
| 2 |
（x1，y1）和（x2，y2 ），由题意有可得 直线AB的方程为 y-0=x-2，即 y=x-2，
代入抛物线y2=8x的方程化简可得 x2-12x+4=0，∴x1+x2=12，x1•x2=4，
∴y1•y2=（x1-2）（x2-2）=x1•x2-2（x1+x2）+4=-16，
∴
| OA |
| OB |
故答案为-12．
练习册系列答案
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设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
A、[-
| ||||
| B、[-2，2] | ||||
| C、[-1，1] | ||||
| D、[-4，4] |