题目内容
已知f1(x)＝sinx＋cosx，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1(
)＋f2()＋…＋f2 012()＝________.
解析：f2(x)＝f1′(x)＝cosx－sinx，
f3(x)＝(cosx－sinx)′＝－sinx－cosx，
f4(x)＝－cosx＋sinx，f5(x)＝sinx＋cosx，
以此类推，可得出fn(x)＝fn＋4(x)
又∵f1(x)＋f2(x)＋f3(x)＋f4(x)＝0，
∴f1()＋f2()＋…＋f2012()＝f1()＋f2()＋f3()＋f4()＝0.
答案：0
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(x)，…，fn+1(x)＝
(x)，n∈N*，则f2012(x)＝
，
，…，
，
，则f2011(x)＝
(x)，f3(x)＝
(x)，……，fn(x)＝
(x)，(n∈N*，n≥2)，则
________．
(x)，f3(x)＝
(x)，…，fn(x)＝
(x)(n∈N*，n≥2)，则f1(
)＋f2(