Question

已知集合A={x|x²+3x+2＜0，或x＞0}，B={x|a≤x≤b}，满足A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求a，b的值．

Answer 1

分析：解一元二次不等式求得集合A，根据A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求出a，b的值．

解答：解：∵集合A={x|x²+3x+2＜0，或x＞0}={x|-1＞x＞-2，或 x＞0}，
B={x|a≤x≤b}，且满足A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，
故有 a=-1，b=2．

点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，两个集合的交集、并集的定义，属于基础题．