Question

已知点P（x，y）的坐标满足条件

x≥2 y≥x x+y≤8

，点O为坐标原点，那么z=2x+y的最大值等于

 

．

Answer 1

分析：①画可行域②z为目标函数纵截距③画直线z=2x+y，平移该直线过点A时得z最大值．

解答：解：做可行域如图，
画直线l：z=2x+y，
平移l直线z=2x+y经过点A（2，2）时，
z=2x+y取得最大值，最大值是6．
故答案为6

点评：本小题是考查线性规划问题，以及利用几何意义求最值，解答的关键是正确画出可行域，找出最优解．属于基础题．