Question

6、与直线2x-y+5=0平行的抛物线y=x²的切线方程为（　　）

A、2x-y-1=0

B、2x-y-3=0

C、2x-y+1=0

D、2x-y+3=0

Answer 1

分析：设抛物线y=x²的切线方程为 2x-y+m=0，代入抛物线的方程可得 x²-2x-m=0，由由判别式等于0解得m的值，即可得到所求的直线方程．

解答：解：设抛物线y=x²的切线方程为 2x-y+m=0，代入抛物线的方程可得 x²-2x-m=0，
由判别式等于0 解得 m=-1，故所求的直线方程为 2x-y-1=0，
故选A．

点评：本题考查利用两直线平行的性质，用待定系数法求直线方程，设出切线方程为 2x-y+m=0，是解题的突破口．