Question

数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-49，S_n达到最小时，n等于

24

．

Answer 1

分析：先由a_n=2n-49，判断数列{a_n}为等差数列，从而Sn=

-47+2n-49

2

×n=n2-48n，结合二次函数的性质可求．

解答：解：由a_n=2n-49可得
a_n+1-a_n=2（n+1）-49-（2n-49）=2是常数，
∴数列{a_n}为等差数列，
∴Sn=

(a1+an)n

2

，且a₁=2×1-49=-47，
∴Sn=

-47+2n-49

2

×n=n2-48n=（n-24）²-24²
结合二次函数的性质可得，
当n=24时，和Sn有最小值．
故答案为：24．

点评：本题的考点是等差数列的通项公式，主要考查了等差数列的求和公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意数列的函数性质的应用．