题目内容
已知函数f（x）=
（a＞0，a≠1，a为常数，x∈R）．
（1）若f（m）=6，求f（-m）的值；
（2）若f（1）=3，求f（2）的值．
解（1）∵f（-x）=
=f（x）
∴f（x）为偶函数
∴f（-m）=f（m）=6．
（2）∵f（1）=3
∴a+
=6
∴（a+）2=36，即
=34
∴f（2）=
=17
分析：（1）由题设条件可证得，此函数是一个偶函数，又f（m）=6，直接根据偶函数的性质即可求得f（-m）的值；
（2）由于f（1）=3，可得到a+=6，对此等式两边平方可得到=34，又f（2）=
，由此可得出f（2）的值．
点评：本题考查函数奇偶性的性质及运用，有理数指数幂的运算，解题的关键是判断出函数的奇偶性及对指数式灵活变形求值，本题考查了变形求值的能力及推理判断的能力，属于基础题型．
=f（x）∴f（x）为偶函数
∴f（-m）=f（m）=6．
（2）∵f（1）=3
∴a+
=6∴（a+
）2=36，即=34∴f（2）=
=17分析：（1）由题设条件可证得，此函数是一个偶函数，又f（m）=6，直接根据偶函数的性质即可求得f（-m）的值；
（2）由于f（1）=3，可得到a+
=6，对此等式两边平方可得到=34，又f（2）=，由此可得出f（2）的值．点评：本题考查函数奇偶性的性质及运用，有理数指数幂的运算，解题的关键是判断出函数的奇偶性及对指数式灵活变形求值，本题考查了变形求值的能力及推理判断的能力，属于基础题型．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|