题目内容

5．若f（x）为R上的减函数，则f（2x-x2）的单调递增区间为（　　）
A．（-∞，-1]B．[-1，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，1]

分析 令t=2x-x2，由题意可得，本题即求函数t的减区间．再利用二次函数的性质可得t=2x-x2的减区间．

解答 解：令t=2x-x2，由题意可得，本题即求函数t的减区间．
再利用二次函数的性质可得t=2x-x2的减区间为[1，+∞），
故f（2x-x2）的单调递增区间为为[1，+∞），
故选：C．

点评 本题主要考查复合函数的单调性、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
15．现有一块正三棱锥形石料，其三条侧棱两两互相垂直，且侧棱长为1m，若要将这块石料打磨成一个石球，则所得石球的最大半径为$\frac{3-\sqrt{3}}{6}$．
16．函数y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期是π，问：当x取何值时，函数有最小值-1？
13．若$\frac{2sinα-cosα}{sinα+2cosα}$=$\frac{3}{4}$，则tanα的值为（　　）
A．1B．2C．-1D．-2
20．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，且x∈[-1，$\sqrt{3}$]，则函数f（x）的值域为[1，2]．
10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax+1，x≥2}\\{（3-a）x+2，x＜2}\end{array}\right.$为R上的增函数．则实数a取值的范围．
17．已知a＞0，设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$，x∈[0，1]函数g（x）=ax+5-2a，x∈[0，1]．
（Ⅰ）求函数f（x）的值域M和函数g（x）的值域N
（Ⅱ）若对于任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．
14．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3}{4}$π，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影是-$\sqrt{2}$．
13．已知集合A={x|$\frac{3}{1-x}$∈Z}，则集合A的非空真子集的个数是（　　）
A．11个B．12个C．7个D．14个

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网