题目内容
已知函数f(x)=2x+
，那么以下的论述中正确的是（ ）
| 1-x2 |
| A．f（x）有最大值，无最小值 |
| B．f（x）有最小值，无最大值 |
| C．f（x）既有最大值又有最小值 |
| D．f（x）既无最大值也无无最小值 |
函数f(x)=2x+
的定义域为[-1，1]
f'（x）=2-
令f'（x）=0解得x=
当x∈[-1，
]时，f'（x）＞0，当x∈[
，1]时，f'（x）＜0
而f（-1）=-2，f（1）=2
∴当x=-1时，函数f（x）取最小值-2，当x=
时，函数f（x）取最大值
故选C．
| 1-x2 |
f'（x）=2-
| x | ||
|
令f'（x）=0解得x=
2
| ||
| 5 |
当x∈[-1，
2
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
而f（-1）=-2，f（1）=2
∴当x=-1时，函数f（x）取最小值-2，当x=
2
| ||
| 5 |
故选C．
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