题目内容

已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a3+a11=50，又S5=45，则a2等于
5
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．
分析：设出等差数列{an}的首项和公差，由a3+a11=50，S5=45列方程组联立可解的首项和公差，则a2可求．
解答：解：设数列{an}的首项为a1，公差为d，
由a3+a11=50，S5=45，得：
a1+2d+a1+10d=50
5a1+
5×(5-1)d
2
=45
，即
a1+6d=25①
a1+2d=9②
，
①-②得4d=16，所以d=4，把d=4代入②得，a1=1．
则a2=a1+d=1+4=5．
故答案为5．
点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了方程组的解法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
 
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在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
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定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，Tn为数列{an}前n项的积，则T2011=
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2
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我们对数列作如下定义，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为6，则a1+a2+a3+…+a9=
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已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
（2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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