Question

（2013•哈尔滨一模）函数f(x)=lnx-

1

x

的零点所在区间是（　　）

• A．(0，

  1

  2

  )
• B．(

  1

  2

  ，1)
• C．（1，2）
• D．（2，3）

Answer 1

分析：由函数的解析式求得f（1）＜0，f（2）＞0，故有f（1）f（2）＜0，再根据函数零点的判定定理可得函数
f(x)=lnx-

1

x

的零点所在区间．

解答：解：∵函数f(x)=lnx-

1

x

的定义域为（0，+∞），而且f（1）=0-1＜0，f（2）=ln2-

1

2

＞ln

e

-

1

2

=0，
故有f（1）f（2）＜0，根据函数零点的判定定理可得函数f(x)=lnx-

1

x

的零点所在区间是（1，2），
故选C．

点评：本题主要考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题．