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（2013•永州一模）已知某四棱台的上、下底面为正方形，其三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）
分析：如图所示，由三视图可知：该几何体是一个倒放的四棱台，其中高为
15
，上下底面的边长分别为2，4．据此即可得出表面积．
解答：解：如图所示，由三视图可知：该几何体是一个倒立的四棱台，其中高为
15
，上下底面的边长分别为2，4．
是上下底面中心分别为O1，O．分别取棱AB，A1B1的中点为M，N．过点N作NE⊥OM交于E．
∵NE═O1O=
15
，ME=OM-OE=2-1=1．
在Rt△MNE，MN=
ME2+NE2
=
12+(
15
)2
=4．
∴S梯形ABB1A1=
4×(2+4)
2
=12．
∴S表面积=4S梯形ABB1A1+S上底面+S下底面=4×12+22+42=68．
故选D．
点评：由三视图正确恢复原几何体和掌握正四棱台的表面积的计算公式是解题的关键．
练习册系列答案
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1
x
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1
m
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k
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5
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•
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2
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