题目内容

已知.

(1)当不等式的解集为时, 求实数的值;

(2)若对任意实数, 恒成立, 求实数的取值范围.

 

【答案】

（1）或

（2）

【解析】

试题分析：解：(Ⅰ)即

∴ 

∴               3分    

∴或       5分

(Ⅱ)由， 即    

即       8分

∴恒成立∴故实数的取值范围为       10分

考点：一元二次不等式

点评：主要是考查了一元二次不等式的解集以及恒成立问题的运用，属于基础题。

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+1)x2+ax，g(x)=f′(x)是函数f（x）的导函数，其中实数a是不等1的常数．
（1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
（2）设a＞1，若函数f（x）有三个零点，求a的取值范围；
（3）若a＞-1，求函数|g（x）|在区间[-1，1]内的最大值M（a）的表达式．
将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假：
（1）6是12和18的公约数；
（2）当a＞-1时，方程ax2+2x-1=0有两个不等实根；
（3）已知x、y为非零自然数，当y-x=2时，y=4，x=2．
已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）当a=1时，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，若方程f（x）-m=0有4个不等的实根，求实数m的范围；
（3）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值．
已知二次函数f（x）=ax2+x．
（1）设函数g（x）=（1-2t）x+t2-1，当a=1，函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（-2，4）内有两个相异的零点，求实数t的取值范围．
（2）当a＞0，求证对任意两个不等的实数x1，x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
（3）若x∈[0，1]时，-1≤f（x）≤1，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=2lnx-x2+ax，a∈R
（1）当a=2时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线的方程；
（2）若函数f（x）-ax+m=0在[
1e
，e}上有两个不等的实数根，求实数m的取值范围；
（3）若函数f（x）的图象与x轴交于不同的点A（x1，0），B（x2，0）且0＜x1＜x2，求证：f′（px1+qx2）＜0（其中实数p，q满足0＜p≤q，p+q=1）

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