Question

对于数列a₁，a₂，…，a_k，a_k+1，a_k+2，…，a_2k，a_2k+1…而言，若a₁，a₂，…，a_k是以d₁为公差的等差数列，a_k，a_k+1，a_k+2，…，a_2k是以d₂为公差的等差数列，依此类推，我们就称该数列为等差数列接龙，已知a₁=1，d₁=2，k=5，d₂=3，d₃=4，d₄=5，则a₁₈等于________．

Answer 1

59
分析：利用新定义，结合等差数列的求和公式，求出各组等差数列的首项，即可得到结论．
解答：∵a₁=1，d₁=2，k=5，
∴a₅=1+2•（5-1）=9
又a₅=9，d₂=3，k=5，
∴a₁₀=a₅+3•（10-5）=24
又a₁₀=24，d₃=4，k=5，
∴a₁₅=a₁₀+4•（15-10）=44
同理a₁₅=24，d₄=5，k=5，
∴a₁₈=a₁₅+5•（18-15）=59
故答案为：59．
点评：本题考查新定义，考查学生的计算能力，属于基础题．