Question

设函数f(x)＝ka^x－a^－x(a＞0且a≠1)是定义域为R的奇函数．

(1)求k的值．

(2)若f(1)＞0，试求不等式f(x²＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；

(3)若f(1)＝，且g(x)＝a^2x＋a^－2x－2mf(x)在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

Answer 1

答案：
解析：

易知在R上单调递增　4分 　　原不等式化为：；，即 　　不等式的解集为　6分 　　(2) 　　即(舍去)　8分 　　　9分 　　令 　　　10分 　　当时，当时，　11分 　　当时，当时，， 　　解得，舍去 　　综上可知　12分 　　(也可由，得即用双勾函数来解决更易．)