题目内容
5、等比数列{an}中，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7的值为（ ）
分析：根据等比数列的性质若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有aman=apaq可得a52+2a5a7+a72=（a5+a7）2=36，进而得到答案．
解答：解：由题意可得：在等比数列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有aman=apaq．
因为a4a6+2a5a7+a6a8=36，
所以a52+2a5a7+a72=（a5+a7）2=36，
因为等比数列{an}中，an＞0，
所以a5+a7=6．
故选A．
因为a4a6+2a5a7+a6a8=36，
所以a52+2a5a7+a72=（a5+a7）2=36，
因为等比数列{an}中，an＞0，
所以a5+a7=6．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质，并且结合题中的条件得到答案，一般以选择题或填空题的形式出现．
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