题目内容

若 $数学公式$ （x，y∈Z）则x²+y的最大值为

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

D
分析：由题意得： $\text{[math]}$ 得出y的取值范围，再结合y∈Z，得出y的值，进一小得到相应的x的值，最后综上知，当y=0，x=2时，x²+y取得最大值为4．
解答：由题意得： $\text{[math]}$ ，
根据实数的绝对值一定是非负数得：
$\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$
∴- $\text{[math]}$ ＜y＜2，y∈Z，
∴y=0，1
当y=0时x=0，2；
当y=1时x=1．
综上知，当y=0，x=2时
x²+y取得最大值为4．
故选D．
点评：本小题主要考查绝对值意义的应用、不等关系、函数的最大值等基础知识，考查运算求解能力，考查转化思想．属于基础题．

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；
（3）已知函数f（x）的定义域D{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于1+sinx和1-sinx中接近0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）．

若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
（1）若x²-1比3接近0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a²b+ab²比a³+b³接近

若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f (x，y)与之对应，则称f (x，y)为关于x，y的二元函数．定义：同时满足下列性质的二元函数f (x，y)为关于实数x，y的广义“距离”：
（Ⅰ）非负性：f (x，y)≥0；
（Ⅱ）对称性：f (x，y)= f (y，x)；
（Ⅲ）三角形不等式：f (x，y)≤f (x，z)+ f (z，y)对任意的实数z均成立．
给出下列二元函数：
①f (x，y)=(x-y)2；②f (x，y)=|x-y|；③f (x，y)=；④f (x，y)=|sin(x-y)|．
则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是______．（写出所有真命题的序号）

若（x，y∈Z）则x2+y的最大值为

试题分类

若 $数学公式$ （x，y∈Z）则x²+y的最大值为