题目内容
已知圆C过点A（1，0）和B（3，0），且圆心在直线y=x上，则圆C的标准方程为
（x-2）2+（y-2）2=5
（x-2）2+（y-2）2=5
．分析：设圆心坐标为（a，a），利用圆C过点A（1，0）和B（3，0），即可确定圆心与半径，从而可得圆C的标准方程．
解答：解：设圆心坐标为（a，a），则
∵圆C过点A（1，0）和B（3，0），
∴（a-1）2+a2=（a-3）2+a2，
∴a=2
∴（a-1）2+a2=5
∴圆C的标准方程为（x-2）2+（y-2）2=5
故答案为：（x-2）2+（y-2）2=5
∵圆C过点A（1，0）和B（3，0），
∴（a-1）2+a2=（a-3）2+a2，
∴a=2
∴（a-1）2+a2=5
∴圆C的标准方程为（x-2）2+（y-2）2=5
故答案为：（x-2）2+（y-2）2=5
点评：本题考查圆的标准方程，确定圆心与半径是关键，属于中档题．
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上，则圆C的标准方程为 。
上，则圆C的标准方程为 .