Question

设集合A={x|x²＜4}，B={x|（x-1）（x+3）＜0}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x²+ax+b＜0的解集为A∪B，求a，b的值．

Answer 1

（1）因为A={x|x²＜4}={x|-2＜x＜2}，B={x|（x-1）（x+3）＜0}={x|-3＜x＜1}．
∴A∩B={x|-2＜x＜2}∩{x|-3＜x＜1}={x|-2＜x＜1}；
（2）A∪B={x|-2＜x＜2}∪{x|-3＜x＜1}={x|-3＜x＜2}．
因为2x²+ax+b＜0的解集为A∪B，
所以2x²+ax+b＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，
所以-3和2为2x²+ax+b=0的两根，
故

- a 2 =-3+2  b 2 =-3×2

，
解得：a=2，b=-12．