题目内容

9、命题“若a=0且b=0，则a2+b2=0”的否命题为
若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0
．
分析：利用原命题和否命题之间的关系，准确的写出原命题的否命题．注意复合命题否定的表述形式．
解答：解：原命题“若a=0且b=0，则a2+b2=0”的否命题只需将条件和结论分别否定即可：因此命题“若a=0且b=0，则a2+b2=0”的否命题为若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0．
故答案为：若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0．
点评：本题考查原命题的否命题的写法，注意原命题和其否命题之间的关系，正确写出复合命题的否定．
练习册系列答案
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10、命题“若ab=0，则a、b中至少有一个为零”的逆否命题是
若a≠0且b≠0，则ab≠0
．
给出下列结论：
①命题“若a2+b2=0（a，b∈R），则a=b=0”的逆否命题为“若a≠0且b≠0．（a，b∈R），则a2+b2≠0．”
②给定p：
1
x-1
＞0则￢p为
1
x-1
≤0
③命题“正方形的四个内角相等”的否命题为假．
④“x2-3x+2≠0”是“x≠1的必要不充分条件”．
其中正确的结论是
③
③
．
以下命题正确的有
②④
②④
．
①到两个定点F1，F2距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；
②“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0，则ab≠0”；
③当f′（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极值；
④曲线y=2x3-3x2共有2个极值．
命题“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是
若a≠0且b≠0，则ab≠0
若a≠0且b≠0，则ab≠0
，它是
真命题
真命题
命题（填“真”或“假”）．
以下命题正确的有    ．
①到两个定点F1，F2距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；
②“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0，则ab≠0”；
③当f′（x）=0时，则f（x）为f（x）的极值；
④曲线y=2x3-3x2共有2个极值．

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