Question

复数z=2+bi³（b∈R），

.

z

对应的点在直线y=x+1上，则b=

 

．

Answer 1

分析：首先整理复数，写出z的最简形式，写出z的共轭复数的表示形式，写出共轭复数对应的点的坐标，根据这个点在直线上，把点的坐标代入直线的方程，得到b的值．

解答：解：∵复数z=2+bi³=2-bi
∴

.

z

=2+bi，
∴

.

z

对应的点的坐标是（2，b），
∵

.

z

对应的点在直线y=x+1上，
∴b=2+1
∴b=3，
故答案为：3

点评：本题考查复数的概念，考查共轭复数，考查复数在复平面上对应的点的坐标，题目不大，但考查的内容比较全．本题可以作为一个选择或填空出现在高考卷的前几个题目中．