题目内容

 若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是 (   )

   A.                         B.

   C.                        D.

 

 

 

【答案】

 答案：B  曲线表示以为圆心，以1为半径的圆，曲线表示过定点，与圆有两个交点，故也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应，由图可知，m的取值范围应是

 

练习册系列答案
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以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
PA
|-|
PB
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②以定点A为焦点，定直线l为准线的椭圆（A不在l上）有无数多个；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过原点O任做一直线，若与抛物线y2=3x，y2=7x分别交于A、B两点，则
OA
OB
为定值．
其中真命题的序号为
 
（写出所有真命题的序号）
以下四个命题中：
①“若x2+y2≠0，则x，y全不为零”的否命题；
②若A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，有
OM
=
1
3
AO
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，则点M与点A、B、C共面；
③若双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的两焦点为F1、F2，点P为双曲线上一点，且
PF1
•
PF2
=0，则△PF1F2的面积为16；
④曲线
x2
25
+
y2
9
=1与曲线
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同的焦点；
其中真命题的序号为
③
③
．
已知下列四个命题：
①若函数y=f（x）在x°处的导数f′（x0）=0，则它在x=x0处有极值；
②若不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线
x2
4
+
y2
b2
=1有公共点，则b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，则a、b、c中至少有一个不小于2；
④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
以上四个命题正确的是
③④
③④
（填入相应序号）
已知函数f（x）=2lnx，g（x）=
1
2
ax2+3x．
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P、Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P、Q处的切线平行，若方程
1
2
f（x2+1）+g（x）=3x+k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F（x）满足F（x）+x[f′（x）-g′（x）]=-3x2-（a+6）x+1．其中f′（x），g′（x）分别是函数f（x）与g（x）的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈（0，1]时，F（x）取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

以下四个命题中：

①“若对所有满足的，都有”的否命题；

②若直线的方向向量为=(1,,2),平面的法向量为=(-2,0,1),

则∥.

③曲线与曲线（0﹤k﹤9）有相同的焦点；

④是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么四点共面；其中真命题的序号为*****.

 

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